Partindo do repouso, um disco gira em torno do eixo central com uma aceleração angular constante. O disco gira
segundos. Durante esse tempo:
Qual é a velocidade angular instantânea do disco ao final de 2,5 segundos ?
Qual é a velocidade angular instantânea do disco ao final de 2,5 segundos ?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o enunciado manda e o que vamos usar.
Temos um disco que parte do repouso (ou seja, velocidade angular inicial ) e ganha uma aceleração angular constante
. Em 2,5 s ele gira um total de 50 rad.
Conteúdo: cinemática angular (equações de movimento rotacional com aceleração constante).
O que vamos precisar:
Temos um disco que parte do repouso (ou seja, velocidade angular inicial
Conteúdo: cinemática angular (equações de movimento rotacional com aceleração constante).
O que vamos precisar:
- A fórmula que liga deslocamento angular
, aceleração angular , tempo e velocidade inicial :
- Depois, usar a definição de velocidade final numa aceleração constante:
Passo 2
-
Primeiro achamos a aceleração angular
usando $$\theta = \omega_0,t + \tfrac12,\alpha,t^2;\Longrightarrow;50 = 0\cdot2{,}5 + \tfrac12,\alpha,(2{,}5)^250 = \tfrac12,\alpha,(6{,}25) \quad\Longrightarrow\quad
50 = 3{,}125,\alpha
\quad\Longrightarrow\quad\alpha = \frac{50}{3{,}125} = 16;rad/s^2.$$ -
Agora usamos
para achar a velocidade angular no instante final:
Resposta
A velocidade angular instantânea ao final de 2,5 s é 40 rad/s.