Partindo do repouso, um disco gira em torno do eixo central com uma aceleração angular constante. O disco gira
segundos. Durante esse tempo:
Com a aceleração angular mantida, quantas revoluções o disco ira dar nos 2,5 segundos seguintes?
Com a aceleração angular mantida, quantas revoluções o disco ira dar nos 2,5 segundos seguintes?
Passo 1
Então, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem um disco que parte do repouso e gira com aceleração angular constante. Em 2,5 s ele faz 50 rad. Aí a pergunta é: mantendo a mesma aceleração, quantas voltas esse disco vai dar nos próximos 2,5 s?
Matéria: cinemática rotacional com aceleração angular constante.
O que a gente vai usar:
Matéria: cinemática rotacional com aceleração angular constante.
O que a gente vai usar:
- A equação da posição angular para aceleração constante:
. - A equação da velocidade angular:
. - Conversão de radianos para revoluções:
.
Passo 2
Primeiro a gente descobre a aceleração angular
. Como o disco parte do repouso,
. Então:
Substituindo
e
:
Passo 3
Agora calculamos a velocidade angular
no instante
:
Passo 4
Nos próximos
, o disco já tem
de “partida” e continua acelerando com
. A rotação a mais (em rad) é:
Calculando:
-
-
Logorad.
Passo 5
Por fim, convertemos os 150 rad em revoluções:
Resposta
O disco vai dar aproximadamente 23,9 revoluções nos 2,5 s seguintes.