A parallel-plate air capacitor is made by using two plates 16 cm square, spaced 3.7 mm apart. It is connected to a 12-V battery. What is the charge on each plate?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um capacitor de placas paralelas de ar com placas quadradas de 16 cm de lado, separação de 3,7 mm, ligado a uma bateria de 12 V.
Conteúdo da matéria: capacitor de placas paralelas e fórmula da capacitância
O que vamos precisar:
  • Entender o que é capacitância e como calcular para placas paralelas:
    C = ε₀·A / d
  • Saber que ε₀ (permissividade do vácuo, aqui do ar) vale aproximadamente 8,85×10⁻¹² F/m
  • Converter unidades (cm → m, mm → m)

Passo 2

Converter as unidades para o SI:
  • Lado da placa: 16 cm = 0,16 m
  • Área da placa (A): como é quadrada, A = 0,16 m × 0,16 m = 0,0256 m²
  • Distância entre as placas (d): 3,7 mm = 3,7×10⁻³ m

Passo 3

Calcular a capacitância usando a fórmula do capacitor de placas paralelas:

Substituindo:

Então

Passo 4

Agora, a carga em cada placa é dada por

onde .
Substituindo:

Resposta

A carga em cada placa é aproximadamente

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