A parallel-plate air capacitor is made by using two plates 16 cm square, spaced 3.7 mm apart. It is connected to a
battery. What is the charge on each plate?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um capacitor de placas paralelas de ar com placas quadradas de 16 cm de lado, separação de 3,7 mm, ligado a uma bateria de 12 V.
Conteúdo da matéria: capacitor de placas paralelas e fórmula da capacitância
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender o que é capacitância e como calcular para placas paralelas:
C = ε₀·A / d - Saber que ε₀ (permissividade do vácuo, aqui do ar) vale aproximadamente 8,85×10⁻¹² F/m
- Converter unidades (cm → m, mm → m)
Passo 2
Converter as unidades para o SI:
- Lado da placa: 16 cm = 0,16 m
- Área da placa (A): como é quadrada, A = 0,16 m × 0,16 m = 0,0256 m²
- Distância entre as placas (d): 3,7 mm = 3,7×10⁻³ m
Passo 3
Calcular a capacitância usando a fórmula do capacitor de placas paralelas:
Substituindo:
Então
Substituindo:
Então
Passo 4
Agora, a carga em cada placa é dada por
onde .
Substituindo:
onde
Substituindo:
Resposta
A carga em cada placa é aproximadamente