A parallel-plate air capacitor is made by using two plates 16 cm square, spaced 3.7 mm apart. It is connected to a 12-V battery. What is the electric field between the plates?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um capacitor de placas paralelas de ar, cada placa com 16 cm de lado e separadas por 3,7 mm, tudo ligado a uma bateria de 12 V. O assunto aqui é eletrostática – mais especificamente, o campo elétrico entre placas de um capacitor. Para resolver, vamos usar a relação básica entre diferença de potencial (tensão) e campo elétrico num campo uniforme:
.

Passo 2

Teoria rapidinha:
  • Campo elétrico E = Vd, num capacitor de placas paralelas é uniforme entre as placas.
  • A diferença de potencial entre as placas é simplesmente a tensão da bateria.
  • A fórmula que concentra tudo é
onde
  • é o módulo do campo elétrico (em V/m),
  • é a diferença de potencial (em V),
  • é a distância entre as placas (em m).

Passo 3

Antes de calcular, cuidar das unidades:
  • A tensão .
  • A distância .
    (A área de 16 cm por 16 cm não entra na conta do campo, só interessaria se quiséssemos capacidade ou carga.)

Passo 4

Substituindo na fórmula:
E = Vd = 12 V3,7times10^-3 m = 3,243times10^3 V/m

Resposta

O campo elétrico entre as placas vale aproximadamente
E approx 3,24times10^3 V/m,
apontando da placa positiva para a negativa.

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