A parallel-plate air capacitor is made by using two plates 16 cm square, spaced 3.7 mm apart. It is connected to a 12-V battery. What is the energy stored in the capacitor?

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: a gente tem um capacitor de placas paralelas com placas quadradas de lado 16 cm, separadas por 3,7 mm, ligado a uma bateria de 12 V. O que a gente quer mesmo é a energia que ele armazena. Isso é conteúdo de eletrostática: vamos usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas
C = varepsilon0,Ad
e depois a fórmula da energia armazenada
U = tfrac12,C,V^2
Pra isso precisamos: converter unidades (cm → m, mm → m), calcular a área , usar e a tensão .

Passo 2

Primeiro converte a área e a distância pra metro:
– Lado da placa: A = (0,16,m)^2 = 0,0256,m^2 .
– Então a área é
– Distância entre placas:

Passo 3

Agora calcula a capacitância usando
C = varepsilon0,Ad = 8,85times10^-12,F/m,times 0,0256,m^23,7times10^-3,m approx 6,13times10^-11,F
Isso dá uns 61 pF (picoFarads).

Passo 4

Com U = tfrac12,C,V^2 = tfrac12 times (6,13times10^-11,F) times (12,V)^2 na mão, a energia é
U = 0,5 times 6,13times10^-11 times 144 approx 4,41times10^-9,J
Calculando:

Resposta

A energia armazenada no capacitor é aproximadamente
boxed4,4times10^-9,J

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