O paramagnetismo do gás B_{2} foi estabelecido. Por que esta observação confirma que o orbitais \pi(2 p) estão com uma energia mais baixa do que o orbital \sigma(2 p) no B_{2} ?

Passo 1

O enunciado indica que o gás B_{2} é paramagnético, ou seja, apresenta elétrons desemparelhados. O conteúdo envolve a teoria de orbitais moleculares (MO) para diatômicos de elementos do segundo período e a ordem energética desses orbitais.

Passo 2

Cada átomo de boro tem número atômico Z=5, logo a molécula B_{2} possui 2\times5=10 elétrons para distribuir nos orbitais moleculares. Para os diatômicos desde Li_{2} até N_{2}, a ordem de energia dos orbitais de valência é
\sigma(2s) < \sigma^*(2s) < \pi(2p) < \sigma(2p).

Passo 3

Preenchendo os 10 elétrons segundo o princípio de mínima energia e o princípio de exclusão de Pauli, temos:
  1. Dois elétrons em \sigma(2s) (emparelhados).
  2. Dois elétrons em \sigma^*(2s) (emparelhados).
  3. Quatro elétrons nos dois orbitais \pi(2p) (cada orbital \pi recebe até dois elétrons).
  4. Os dois elétrons restantes teriam que ir em \sigma(2p), mas só se \sigma(2p) fosse mais baixo que \pi(2p).

Passo 4

Observa-se experimentalmente que B_{2} é paramagnético, o que significa que ele tem elétrons desemparelhados. No preenchimento usando
\sigma(2s) < \sigma^*(2s) < \pi(2p) < \sigma(2p),
os quatro elétrons dos orbitais 2p ocupam primeiro os dois orbitais \pi(2p), ficando dois elétrons desemparelhados (um em cada orbital \pi). Esses elétrons desemparelhados explicam o paramagnetismo.

Passo 5

Se, ao contrário, o orbital \sigma(2p) estivesse abaixo de \pi(2p), os dois elétrons restantes iriam emparelhar em \sigma(2p) antes de ocupar \pi(2p), resultando numa molécula diamagnética. Como de fato B_{2} é paramagnético, concluímos que \pi(2p) está mais baixo em energia que \sigma(2p).

Resposta

A presença de elétrons desemparelhados nos orbitais \pi(2p), que causa o paramagnetismo de B_{2}, só é possível se \pi(2p) tiver energia menor que \sigma(2p).

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