O paramagnetismo do gás B_{2} foi estabelecido. Por que esta observação confirma que o orbitais \pi(2 p) estão com uma energia mais baixa do que o orbital \sigma(2 p) no B_{2} ?

Passo 1

O enunciado nos diz que o gás \mathrm{B}_2 é paramagnético, ou seja, possui elétrons desemparelhados. Para explicar por que isso só faz sentido se os orbitais \pi(2p) tiverem energia menor que o orbital \sigma(2p), vamos usar a teoria de orbitais moleculares (MO) para moléculas diatômicas.

Passo 2

Cada átomo de boro ( Z=5) contribui com 5 elétrons, logo \mathrm{B}_2 tem 10 elétrons para preencher os MOs. A ordem de preenchimento até os orbitais de valência é:
\sigma_{1s}^2,\;\sigma^*_{1s}^2,\;\sigma_{2s}^2,\;\sigma^*_{2s}^2,\;\underbrace{\pi_{2p}}_{\text{degenerados}}\;?,\;\sigma_{2p}\;?,\dots
Depois de ocupar os orbitais de 1s e 2s (incluindo os antissimétricos), ainda restam 2 elétrons.

Passo 3

Se o orbital \sigma(2p) estivesse abaixo de \pi(2p), os dois elétrons remanescentes preencheriam \sigma_{2p} e ficariam emparelhados, levando a di magnetismo. Mas como \mathrm{B}_2 é observado como paramagnético, esses 2 elétrons devem entrar primeiro nos dois orbitais \pi_{2p} degenerados, ficando desemparelhados. Isso só ocorre se
E\bigl(\pi_{2p}\bigr) < E\bigl(\sigma_{2p}\bigr).

Resposta

A presença de elétrons desemparelhados em \pi(2p) mostra que esses orbitais são preenchidos antes de \sigma(2p), o que só acontece se \pi(2p) tiver energia mais baixa que \sigma(2p).

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