A fórmula da calcopirita é \mathrm{CuFeS}_{2}. Este é o principal minério de cobre. Calcule quantos quilogramas de cobre há em 3,71 \times 10^{3} \mathrm{~kg} de calcopirita.

Passo 1

O enunciado dá a fórmula da calcopirita, \mathrm{CuFeS}_{2}, e informa que temos 3,71\times10^{3}\,\mathrm{kg} desse minério. Pede-se a massa de cobre contida nessa amostra. O conteúdo envolvido é cálculo de composição percentual em massa de um composto químico e aplicação de regra de três simples para converter essa fração em massa total de cobre.

Passo 2

Calcular a massa molar da calcopirita usando as massas atômicas aproximadas:
M(\mathrm{CuFeS_{2}})=M(\mathrm{Cu})+M(\mathrm{Fe})+2\,M(\mathrm{S})
M(\mathrm{CuFeS_{2}})=63,546+55,845+2\times32,065=183,521\\ \mathrm{g/mol}

Passo 3

Determinar a fração mássica de cobre no minério:
\text{fração de Cu}=\frac{M(\mathrm{Cu})}{M(\mathrm{CuFeS_{2}})} =\frac{63,546}{183,521}\approx0,3464çã

Passo 4

Aplicar essa fração à massa total de calcopirita para obter a massa de cobre:
m_{\mathrm{Cu}}=0,3464\times3,71\times10^{3}\,\mathrm{kg}\approx1,29\times10^{3}\,\mathrm{kg}

Resposta

A amostra de 3,71\times10^{3}\,\mathrm{kg} de calcopirita contém aproximadamente 1,29\times10^{3}\,\mathrm{kg} de cobre.

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