Dê uma parametrizaçảo para cada uma das seguintes colnicas:
.
Passo 1
A gente tem a equação
. O conteúdo é geometria analítica sobre cônicas, mais precisamente elipses, e vamos precisar usar a forma canônica da elipse e sua parametrização trigonométrica.
Passo 2
Primeiro, colocamos a equação na forma padrão da elipse. Dividindo tudo por 36, obtemos:
Isso mostra que a elipse é centrada em
, com semi-eixo maior
no eixo
e semi-eixo menor
no eixo
.
Passo 3
A teoria diz que uma elipse
pode ser parametrizada por:
para
variando de
a
.
Passo 4
Aplicando diretamente com
,
,
e
, obtemos: