Parametrize as curvas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a curva definida por
Esse tipo de curva é um círculo; vamos usar completar quadrados (Geometria Analítica) para encontrar seu centro e raio, e depois aplicar a parametrização trigonométrica.
Passo 2
Começamos completando quadrados em
e em
:
Substituindo na equação original:
ou seja
Isso mostra que é um círculo de centro
e raio
.
Passo 3
Para parametrizar um círculo de centro
e raio
, usamos
com
. Aqui temos
,
e
.
Resposta
As funções que parametrizam a curva são
com
.