Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação da curva . O objetivo é parametrizar essa curva, ou seja, expressar as coordenadas e em função de um parâmetro, que geralmente chamamos de . Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre funções paramétricas e como transformar uma equação cartesiana em paramétrica.
Passo 2
Vamos começar escolhendo um parâmetro . Uma boa estratégia é isolar uma das variáveis em termos do parâmetro. Olhando para a equação , podemos facilitar as coisas escolhendo . Isso significa que:
Passo 3
Agora que temos em termos de , vamos encontrar também em função de . Substituímos na equação original:
Passo 4
Então, agora temos expressões para e em termos do parâmetro . Isso significa que podemos escrever a parametrização da curva da seguinte forma:
Resposta
A parametrização da curva (x + 1)^2 = 6y é dada por: