Parametrize as curvas abaixo:
(x+1)^2=6 y

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação da curva (x + 1)^2 = 6y. O objetivo é parametrizar essa curva, ou seja, expressar as coordenadas x e y em função de um parâmetro, que geralmente chamamos de t. Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre funções paramétricas e como transformar uma equação cartesiana em paramétrica.

Passo 2

Vamos começar escolhendo um parâmetro t. Uma boa estratégia é isolar uma das variáveis em termos do parâmetro. Olhando para a equação (x + 1)^2 = 6y, podemos facilitar as coisas escolhendo x + 1 = t. Isso significa que:
x + 1 = t Rightarrow x = t - 1

Passo 3

Agora que temos x em termos de t, vamos encontrar y também em função de t. Substituímos x = t - 1 na equação original:
(t)^2 = 6y Rightarrow y = t^26

Passo 4

Então, agora temos expressões para x e y em termos do parâmetro t. Isso significa que podemos escrever a parametrização da curva da seguinte forma:
x(t) = t - 1 y(t) = dfract^26

Resposta

A parametrização da curva (x + 1)^2 = 6y é dada por:
x(t) = t - 1 y(t) = dfract^26

Exercícios relacionados