Parametrize as curvas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a curva dada por
que é uma cônica. Vamos precisar completar quadrados para identificar o tipo de cônica e então usar a parametrização padrão de uma elipse.
Passo 2
Começamos completando quadrados em
e em
:
Expandindo e simplificando:
Passo 3
Isolando a forma padrão, dividimos por 6:
Isso é uma elipse centrada em
com semi-eixos
(direção
) e
(direção
).
Passo 4
Para parametrizar a elipse usamos funções trigonométricas:
com
.