Parametrize as curvas abaixo:
x^2=25

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos encontrar uma representação paramétrica da curva definida por x^2 = 25. O conteúdo é parametrização de curvas planas, e vamos usar um parâmetro t para expressar as coordenadas x e y.

Passo 2

Analisando a equação x^2 = 25, tiramos raiz dos dois lados e obtemos duas soluções: x = 5 e x = -5. Isso significa que a curva é a união de duas retas verticais em x = 5 e x = -5.

Passo 3

Para a reta vertical em x = 5, escolhemos t como parâmetro para a coordenada y. Assim, definimos
x(t) = 5, y(t) = t, t in R

Passo 4

De modo análogo, para a reta vertical em x = -5, usamos o mesmo parâmetro t para y. Ficamos com
x(t) = -5, y(t) = t, t in R

Resposta

As parametrizações são gamma1(t) = (5, t) e gamma2(t) = (-5, t), com t in R.

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