Parametrize a porção de
entre as superfícies
e
.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a porção da superfície cilíndrica definida por
limitada pelas superfícies planas
e
. O conteúdo aqui é parametrização de superfícies, em especial um cilindro vertical.
Passo 2
Para parametrizar um cilindro de raio 1 com centro na reta paralela ao eixo
que passa em
, lembramos que a seção horizontal é um círculo de raio 1. Uma parametrização padrão de um círculo de raio 1 centrado em
usa um parâmetro angular
variando de
a
:
Passo 3
Como a superfície cilíndrica se estende verticalmente entre
e
, introduzimos um segundo parâmetro
que vai de 0 a 4 para representar a altura. Não há acoplamento entre
e
pois o cilindro é reto.
Passo 4
A parametrização final fica então
com
e
.