Parametrize a superfície obtida girando-se a curva
, em torno do eixo
.
Passo 1
Entendendo o enunciado: temos a curva no plano xz dada por z=1−x², para x variando de 0 a 1. Queremos a superfície obtida ao girar essa curva em torno do eixo x, ou seja, uma superfície de revolução.
Passo 2
Lembrando o método de parametrização de uma superfície de revolução em torno do eixo x: se uma curva na seção xz tem coordenada vertical r(x) em cada x, introduzimos um ângulo θ que varia de 0 a 2π e usamos a fórmula genérica
Passo 3
Aplicando ao nosso caso, em que r(x)=1−x², basta substituir na fórmula genérica para obter a parametrização desejada.