Parametrize a superfície
, limitada pelos planos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a superfície dada pela equação
, que é um cilindro de raio 1, limitada inferiormente pelo plano
e superiormente pelo plano inclinado
. Vamos usar conceitos de parametrização de superfícies cilíndricas.
Passo 2
Para descrever o cilindro, introduzimos um parâmetro angular
, variando de
a
. Assim definimos as projeções no plano
como
Passo 3
O plano inferior dá
. O plano superior
implica
. Logo, para cada
, o parâmetro
varia entre:
Passo 4
Juntando tudo, podemos parametrizar a superfície com os parâmetros
:
com