Parametrize o segmento de linha de P(0,0,1) a Q(0,0,5).

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização do segmento de reta que liga P=(0,0,1) a Q=(0,0,5). Isso envolve usar a forma vetorial de um segmento em \mathbb{R}^3.

Passo 2

Em geral, para pontos P e Q, uma parametrização do segmento PQ é
r(t) = (1 - t)\,P + t\,Q,\quad 0 \le t \le 1.

Passo 3

Substituindo P=(0,0,1) e Q=(0,0,5) na fórmula, obtemos
r(t) = (1 - t)\,(0,0,1) + t\,(0,0,5) = \bigl(0,0,(1 - t)\cdot 1 + t\cdot 5\bigr) = \bigl(0,0,1 + 4t\bigr).

Passo 4

Verificando as extremidades:
- Para t=0: r(0)=(0,0,1), que é P.
- Para t=1: r(1)=(0,0,5), que é Q.

Resposta

r(t) = (0,0,1 + 4t),\quad 0 \le t \le 1.

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