Parametrize a seguinte curva
no plano ou no espaço:
Curva ao longo de
do ponto
ao ponto
.
Curva ao longo de
Passo 1
Nesse exercício vamos parametrizar a curva no plano descrita pela equação
que vai do ponto
até
. O conteúdo é parametrização de curvas planas e precisamos definir uma função vetor
que represente essa trajetória.
Passo 2
A ideia é usar a própria coordenada
como parâmetro. Definimos então
. Assim, conforme
varia de 0 a 2, a coordenada
percorre exatamente de 0 até 2.
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
. Logo, uma escolha natural para a parametrização é:
Passo 4
com o parâmetro variando em
. Dessa forma, quando
temos
e quando
temos
.