A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (
) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (
). Ela é dada por
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja,
para a palavra mais frequente,
para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente.
e
são constantes positivas.
Diponivel em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado).
Com base nos valores de
e
, é possivel estimar valores para
e
.
No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre
e
é
(4)
(B
©
(D)
©
Diponivel em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adatpado).
Com base nos valores de
No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre
(4)
(B
©
(D)
©
Passo 1
O enunciado apresenta a Lei de Zipf, que diz que a frequência de uma palavra f se relaciona com seu ranking r através de f = A / r^B. Para linearizar essa relação, definimos X = log® e Y = log(f).
Passo 2
Aplicando logaritmo à fórmula f = A·r^{–B}, temos log(f) = log(A) + log(r^{–B}). Pela propriedade de potências em logaritmos, log(r^{–B}) = –B·log®.
Passo 3
Substituindo X = log® e Y = log(f) na equação obtida, chegamos a Y = log(A) – B·X.
Passo 4
Comparando com as alternativas, a expressão correta é Y = log(A) – B·X.