Parametrize a seguinte curva
no plano ou no espaço:
Reta de
a
ao longo do eixo
.
Reta de
Passo 1
A gente quer parametrizar a reta que vai de (0,4) até (0,0) no plano. O conteúdo aqui é parametrização de segmento de reta, e para isso vamos usar a fórmula vetorial que diz que, dados dois pontos A e B, uma parametrização é r(t)=A + t(B−A).
Passo 2
Para os pontos A=(0,4) e B=(0,0), o vetor direção é B−A=(0,0)−(0,4)=(0,−4). Substituindo na fórmula r(t)=A + t(B−A) a gente obtém
Passo 3
r(t) = (0,4) + t·(0,−4) = (0, 4−4t).
Passo 4
Agora a gente só precisa escolher o intervalo de t para cobrir exatamente o segmento de reta. Se t varia de 0 até 1, então r(0)=(0,4) e r(1)=(0,0), como queríamos.