Parametrize as seguintes curvas em
.
Elipse de semieixos 2 e 1, na abscissa e ordenada, respectivamente, centrada na origem.
Elipse de semieixos 2 e 1, na abscissa e ordenada, respectivamente, centrada na origem.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a elipse centrada na origem com semieixo maior de comprimento
ao longo do eixo
e semieixo de comprimento
ao longo do eixo
.
Conteúdo: curvas no plano e parametrização de elipses usando funções trigonométricas.
Conteúdo: curvas no plano e parametrização de elipses usando funções trigonométricas.
Passo 2
A equação canônica dessa elipse é
e sabemos que
. Assim, basta usar a identidade trigonométrica para encaixar os semieixos.
Passo 3
Escolhemos
com
variando num intervalo de comprimento
para percorrer toda a elipse uma vez de forma contínua e sem sobreposição.