Parametrize as superfícies:
a superfície do cilindro
entre os planos
e
.
a superfície do cilindro
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a superfície do cilindro
entre os planos
e
.
O conteúdo envolvido é parametrização de superfícies usuais, e vamos usar coordenadas cilíndricas pois nelas um cilindro de raio constante fica muito simples de descrever.
O conteúdo envolvido é parametrização de superfícies usuais, e vamos usar coordenadas cilíndricas pois nelas um cilindro de raio constante fica muito simples de descrever.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
Como a superfície é o cilindro de raio
, fixamos
. Sobram dois parâmetros naturais:
varia ao redor do eixo entre
e
, e
varia entre
e
.
Passo 3
Portanto, uma parametrização conveniente é
com domínio