Calcule
sem usar o teorema de Green.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e a curva
é dada pela parametrização
Vamos usar a definição de integral de linha para campos vetoriais:
Passo 2
Primeiro calculamos
substituindo
,
,
em
:
Em seguida obtemos a derivada
:
Passo 3
Agora fazemos o produto escalar
:
Usando a identidade
, isso fica
Passo 4
Integramos de
a
:
Sabemos que
logo o valor total é
.