Sejam as seguintes partículas (
, representa o número de partículas que estão com velocidade
):
2
1.0
4
2.0
6
3.0
8
4.0
2
5.0
(a) Encontre a velocidade média
. (b) Encontre a velocidade
. (c) Das cinco velocidades tabeladas, qual a mais provável?
|
|
2 | 1.0 |
4 | 2.0 |
6 | 3.0 |
8 | 4.0 |
2 | 5.0 |
Passo 1
O enunciado nos dá uma distribuição discreta de partículas, onde cada velocidade
ocorre
vezes, conforme a tabela:
O que se pede:
(a) a velocidade média , (b) a velocidade quadrática média
e (c) a velocidade mais provável. Para isso vamos usar as fórmulas de média e média quadrática em distribuição discreta.
(a) a velocidade média
Passo 2
Calcular o total de partículas e a média aritmética
A velocidade média é
Logo,
Passo 3
Calcular a velocidade quadrática média (root-mean-square)
Primeiro:
Então
Passo 4
Determinar a velocidade mais provável, ou seja, aquela com maior frequência
. Observando a tabela, o maior
é 8, que corresponde a
. Portanto, a velocidade mais provável é
.
Resposta
(a)
(b)
(c) A velocidade mais provável é
(b)
(c) A velocidade mais provável é