Um paraquedista salta de uma altura de 325 m. durante os primeiros 5,0 s, ele cai em queda livre, praticamente sem interferência do ar; em seguida, ele abre o paraquedas e seu movimento passa a ser uniforme, após brusca diminuição de velocidade em função do tempo. considere o movimento de queda vertical e retilíneo e a aceleração da gravidade 10 m/s². o tempo total de movimento, até a chegada do paraquedista ao solo, será
Passo 1
Vamos resolver o problema de um paraquedista que salta de uma altura de 325 metros. A matéria envolvida aqui é o movimento vertical, especificamente dividido em duas fases: queda livre e movimento uniforme. Precisamos calcular o tempo total que o paraquedista leva para chegar ao solo, considerando 5 segundos de queda livre e, depois, o movimento com o paraquedas aberto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o paraquedista percorre durante a queda livre. A fórmula para a distância em queda livre é:
Onde:
- $ g = 10 , m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
- $ t_1 = 5 , s $ (tempo de queda livre)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar a distância restante que o paraquedista precisa percorrer após abrir o paraquedas. Subtraímos a distância da queda livre da altura total:
Passo 4
Em seguida, calculamos a velocidade que o paraquedista alcançou ao final da queda livre. A velocidade na queda livre é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o paraquedas aberto, o paraquedista passa a se mover com movimento uniforme, ou seja, com velocidade constante. O tempo que ele leva para percorrer a distância restante é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Finalmente, somamos os tempos das duas fases para obter o tempo total de movimento:
Resposta
O tempo total de movimento até a chegada do paraquedista ao solo é de 9 segundos.