Uma parede de 15 m^2 é construída de dentro para fora de 2 cm de reboco ( Kr=0,5 Kcal / h m ^circ C), 20 cm de tijolo ( KF=0,8 Kcal / h m ^circ C) e 2 pm de de reboco. A parede possui uma porta( Kp=0,4 Kcal / h m ^circ C), de 5 cm de espessura, 2 m^2 de área e uma janela ( K=0,3 Kcal / h m ^circ C) de 4 cm de espessura, 4 m^2 de área. A temperatura externa é 35 ^circ C e a interna é de 25 ^circ C. O coeficiente de película externo é de 5 Kcal / hm^20 C e o interno de 4 Kcal / hm^2 ^2 C.
a) Encontre a resistência térmica total da parede.

Passo 1

Então, galera! Vamos resolver esse exercício sobre resistência térmica de uma parede. O enunciado nos dá informações sobre diferentes camadas da parede (reboco e tijolo), além de uma porta e uma janela com características próprias. Nosso objetivo aqui é encontrar a resistência térmica total dessa parede. Para isso, vamos precisar entender conceitos básicos de condução e convecção de calor, além de saber como combinar essas resistências quando temos diferentes caminhos para o calor fluir.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência térmica de cada camada da parede devido à condução de calor. A fórmula que usamos para isso é:
R = LK cdot A
Onde:
  • $ R $ é a resistência térmica (em $ \mathrm{h \cdot kcal^{-1} \cdot °C} $)
  • $ L $ é a espessura da camada (em metros)
  • $ K $ é a condutividade térmica do material (em $ \mathrm{Kcal/(h \cdot m \cdot °C)} $)
  • $ A $ é a área (em $ \mathrm{m^2} $)
Vamos começar com o reboco de 2 cm (0,02 m):
R

Passo 3

Agora, calculamos a resistência do tijolo de 20 cm (0,20 m):
Rtijolo = 0,200,8 cdot 15 = 0,2012 approx 0,01667 , h cdot kcal^-1 cdot °C
E novamente, para o segundo reboco de 2 cm:
Rreboco2 = 0,020,5 cdot 15 approx 0,00267 , h cdot kcal^-1 cdot °C

Passo 4

Somando as resistências das camadas em série (pois o calor passa uma após a outra):
Rparedes = Rreboco + Rtijolo + Rreboco2 = 0,00267 + 0,01667 + 0,00267 approx 0,022 , h cdot kcal^-1 cdot °C

Passo 5

Agora, vamos calcular as resistências térmicas da porta e da janela. Primeiro, a porta:
Rporta = 0,050,4 cdot 2 = 0,050,8 = 0,0625 , h cdot kcal^-1 cdot °C
E a janela:
Rjanela = 0,040,3 cdot 4 = 0,041,2 approx 0,0333 , h cdot kcal^-1 cdot °C

Passo 6

Como a parede, a porta e a janela são diferentes caminhos para o calor, essas resistências estão em paralelo. Para encontrar a resistência total desses caminhos, usamos:
1Rpara<=lo = 1Rparedes + 1Rporta + 1Rjanela
Substituindo os valores:
1Rpara<=lo = 10,022 + 10,0625 + 10,0333 approx 45,45 + 16 + 30 approx 91,45
Então,
Rpara<=lo approx 191,45 approx 0,0109 , h cdot kcal^-1 cdot °C

Passo 7

Agora, precisamos considerar as resistências térmicas das superfícies internas e externas devido à convecção. As fórmulas para resistência convectiva são:
Rconv = 1h cdot A
Para a superfície externa:
Rconvext = 15 cdot 15 = 175 approx 0,0133 , h cdot kcal^-1 cdot °C
E para a interna:
Rconvint = 14 cdot 15 = 160 approx 0,0167 , h cdot kcal^-1 cdot °C

Passo 8

Por fim, somamos todas as resistências em série: a resistência convectiva externa, a resistência para os caminhos em paralelo (paredes, porta, janela) e a resistência convectiva interna.
Rtotal = Rconvext + Rpara<=lo + Rconvint approx 0,0133 + 0,0109 + 0,0167 approx 0,0409 , h cdot kcal^-1 cdot °C

Resposta

A resistência térmica total da parede é aproximadamente $ 0,041 , \mathrm{h \cdot kcal^{-1} \cdot °C} $.

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