Uma parede de
é construída de dentro para fora de 2 cm de reboco (
), 20 cm de tijolo (
) e 2 pm de de reboco. A parede possui uma porta(
), de 5 cm de espessura,
de área e uma janela (
) de 4 cm de espessura,
de área. A temperatura externa é 35
e a interna é de 25
. O coeficiente de película externo é de
e o interno de
.
a) Encontre a resistência térmica total da parede.
a) Encontre a resistência térmica total da parede.
Passo 1
Então, galera! Vamos resolver esse exercício sobre resistência térmica de uma parede. O enunciado nos dá informações sobre diferentes camadas da parede (reboco e tijolo), além de uma porta e uma janela com características próprias. Nosso objetivo aqui é encontrar a resistência térmica total dessa parede. Para isso, vamos precisar entender conceitos básicos de condução e convecção de calor, além de saber como combinar essas resistências quando temos diferentes caminhos para o calor fluir.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência térmica de cada camada da parede devido à condução de calor. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
- $ R $ é a resistência térmica (em $ \mathrm{h \cdot kcal^{-1} \cdot °C} $)
- $ L $ é a espessura da camada (em metros)
- $ K $ é a condutividade térmica do material (em $ \mathrm{Kcal/(h \cdot m \cdot °C)} $)
- $ A $ é a área (em $ \mathrm{m^2} $)
Vamos começar com o reboco de 2 cm (0,02 m):
Passo 3
Agora, calculamos a resistência do tijolo de 20 cm (0,20 m):
E novamente, para o segundo reboco de 2 cm:
Passo 4
Somando as resistências das camadas em série (pois o calor passa uma após a outra):
Passo 5
Agora, vamos calcular as resistências térmicas da porta e da janela. Primeiro, a porta:
E a janela:
Passo 6
Como a parede, a porta e a janela são diferentes caminhos para o calor, essas resistências estão em paralelo. Para encontrar a resistência total desses caminhos, usamos:
Substituindo os valores:
Então,
Passo 7
Agora, precisamos considerar as resistências térmicas das superfícies internas e externas devido à convecção. As fórmulas para resistência convectiva são:
Para a superfície externa:
E para a interna:
Passo 8
Por fim, somamos todas as resistências em série: a resistência convectiva externa, a resistência para os caminhos em paralelo (paredes, porta, janela) e a resistência convectiva interna.
Resposta
A resistência térmica total da parede é aproximadamente $ 0,041 , \mathrm{h \cdot kcal^{-1} \cdot °C} $.