Uma parede é composta por uma placa de 2 cm de cobre (
), 3mm de amianto (
) e uma terceira de fibra de vidro com 6 cm de espessura (
). Determine: a) circuito térmico detalhado, b) o fluxo de calor para uma diferença de temperatura geral de
, c) valor percentual de cada resistência por
.
Passo 1
Beleza, olha só o que temos: uma parede feita de três camadas em série – 2 cm de cobre (k₁=374 W/m·°C), 3 mm de amianto (k₂=0,166 W/m·°C) e 6 cm de fibra de vidro (k₃=0,038 W/m·°C). A gente precisa de conceitos de condução de calor em regime estacionário e de resistências térmicas em série. A fórmula central é
e, depois,
Passo 2
Primeiro, monta o circuito térmico: como são camadas empilhadas, elas viram “resistores” em série. Então dá pra desenhar assim (por m²):
R_cobre — R_amianto — R_vidro
cada R_i = espessura_i / (k_i·1 m²).
Passo 3
Agora calcula cada resistência (A=1 m²):
- Cobre (L₁=0,02 m, k₁=374):
2) Amianto (L₂=0,003 m, k₂=0,166):
- Fibra de vidro (L₃=0,06 m, k₃=0,038):
Passo 4
Soma tudo e calcula o fluxo pra ΔT=500 °C:
Passo 5
Por fim, a contribuição percentual de cada R_i é
- Cobre:
- Amianto:
- Fibra de vidro:
Resposta
a) Circuito térmico: três resistências em série R_cobre, R_amianto e R_fibra (cada uma com R=L/(k·1 m²)).
b) Fluxo de calor: 313,25 W/m² para ΔT=500 °C.
c) Percentual de cada resistência: cobre ≃0,00335 %, amianto ≃1,132 %, fibra de vidro ≃98,865 %.
b) Fluxo de calor: 313,25 W/m² para ΔT=500 °C.
c) Percentual de cada resistência: cobre ≃0,00335 %, amianto ≃1,132 %, fibra de vidro ≃98,865 %.