A parede de um conteiner é atingida por 1,0 times 10^23 moléculas de N2 por segundo. (a) Qual a força total exercida pelas moléculas na parede se a velocidade média das moléculas é 450 m s^-1 ? Resp: F=4,2 N. (b) Calcular a pressão sabendo que a parede tem área igual a 10 cm^2. Resp: P=4200 Pa

Passo 1

O enunciado diz que a parede recebe 1,0times10^23 moléculas de N2 por segundo com velocidade média 450 m,s^-1. Precisamos usar a ideia de força como variação de momento por unidade de tempo, considerando colisões elásticas perfeitas.

Passo 2

Cada molécula de N2 tem massa
m = 28,u = 28times1,66times10^-27,kg = 4,65times10^-26,kg

Passo 3

Ao colidir elasticamente e voltar, a variação de momento normal (supondo velocidade média perpendicular) é
De<a p = 2,m,v = 2times4,65times10^-26,kgtimes450,m,s^-1 =4,185times10^-23,kg,m,s^-1

Passo 4

Como chegam 1,0times10^23 moléculas por segundo, a força total é
F = N,De<a p =1,0times10^23times4,185times10^-23,N approx4,2,N

Passo 5

A pressão é P=F/A. Convertendo 10,cm^2=1,0times10^-3,m^2,
P = 4,2,N1,0times10^-3,m^2 =4,2times10^3,Pa

Resposta

F=4,2,N
P=4,2times10^3,Pa

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