A velocidade do som em amostras de gases monoatômicos é dada por
. (a) Calcule a velocidade do som numa amostra de argônio a
e compare este valor com a velocidade quadrática média do argônio a
. (b) Se a temperatura do argônio for dobrada, em quanto será acrescida a velocidade do som e a velocidade quadrática média o argônio? Resp: (a)
e
, que diferem em cerca de 25% uma da outra; (b) Ambas aumentam em cerca de 71 %.
Passo 1
O problema trata da velocidade do som em gás monoatômico e da velocidade quadrática média das moléculas. As fórmulas que vamos usar são:
– velocidade do som
– velocidade do som
– velocidade quadrática média
em que
,
é a massa molar do argônio e
a temperatura em kelvin.
Passo 2
Para
e
, substituímos na fórmula de
:
Passo 3
Agora calculamos
Passo 4
A diferença relativa entre as duas velocidades é
Passo 5
Se a temperatura for dobrada (
), ambas as velocidades escalam como
. O fator de escala é
isto é, um acréscimo de
Resposta
(a)
,
; diferem em cerca de 25 %.
(b) Ao dobrar , ambas aumentam em cerca de 41 %.
(b) Ao dobrar