Uma parede de níquel separa o gás hidrogênio que é mantido em um lado a 5 atm e no lado oposto a 3 atm. Considerando que a temperatura é constante em
, determine (a) as concentrações mássicas de gás hidrogênio na parede de níquel em ambos os lados e (b) as concentrações mássicas de hidrogênio fora da parede em ambos os lados. (Resp. (a) 0,091 e 0,055 kg/m (b) 0,03404 e 0,204 kg/m
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta uma parede de níquel que separa gás hidrogênio em dois lados com pressões diferentes: 5 atm de um lado e 3 atm do outro. A temperatura é constante em
. Precisamos encontrar:
(a) As concentrações mássicas de gás hidrogênio na parede de níquel em ambos os lados.
(b) As concentrações mássicas de hidrogênio fora da parede em ambos os lados.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão e a temperatura influenciam a concentração mássica do gás, além de usar a relação entre pressão, solubilidade e difusão no material da barreira.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as equações de gás geralmente usam a escala Kelvin. A fórmula é:
Então:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que a concentração mássica (
) de um gás dissolvido em um metal como o níquel pode ser relacionada à pressão parcial (
) do gás pelo coeficiente de solubilidade (
):
Aqui,
é a solubilidade do hidrogênio no níquel, que depende da temperatura.
Passo 4
Como a temperatura está constante, podemos assumir que o coeficiente de solubilidade
também é constante para os dois lados da parede. Então, para cada lado, temos:
Onde
e
.
Passo 5
Precisamos encontrar o valor de
. Para isso, podemos usar a concentração mássica fornecida na resposta (a) para um dos lados e resolver para
.
Vamos usar
:
Passo 6
Agora que temos
, podemos encontrar
:
Arredondando, temos
.
Passo 7
Para a parte (b), precisamos encontrar as concentrações mássicas de hidrogênio fora da parede. Supondo que estamos falando das regiões fora do níquel, podemos usar a lei dos gases ideais para relacionar pressão, volume e temperatura:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
A concentração mássica (
) pode ser relacionada com a densidade (
) do gás:
Onde
é o peso molecular do hidrogênio (
).
Passo 8
Rearranjando a equação dos gases ideais para encontrar a densidade (
):
Assumindo que
e convertendo para kg:
Vamos calcular para ambos os lados:
Para
:
Para
:
Resposta
(a) As concentrações mássicas de gás hidrogênio na parede de níquel são aproximadamente
do lado de 5 atm e
do lado de 3 atm.
(b) As concentrações mássicas de hidrogênio fora da parede são aproximadamente
do lado de 5 atm e
do lado de 3 atm.