Uma parede de níquel de
separa o gás hidrogênio que é mantido em um lado a 5 atm e no lado oposto a 3 atm . Considerando que a temperatura é constante em
, determine o fluxo mássico e molar de hidrogênio através da parede. Considere
e a solubilidade do
no níquel como
.bar (Resp.:
e
).
Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve o fluxo de hidrogênio através de uma parede de níquel. A gente vai trabalhar com conceitos de difusão de gases em sólidos, utilizando a Lei de Fick. Para isso, precisamos dos seguintes dados:
- Espessura da parede (
): - Pressão do hidrogênio em um lado (
): - Pressão do hidrogênio no outro lado (
): - Temperatura (
): - Coeficiente de difusão (
): - Solubilidade do
no níquel ( ):
Vamos precisar calcular o fluxo mássico e o fluxo molar de hidrogênio atravessando a parede, aplicando a Lei de Fick e relacionando-a com as propriedades fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Fick para difusão estacionária em uma dimensão, que nos diz que o fluxo molar (
) é proporcional ao gradiente de concentração:
Como a temperatura é constante, a diferença de pressão nos dois lados vai criar um gradiente de concentração que impulsiona a difusão do hidrogênio.
Passo 3
Vamos calcular a diferença de pressão (
):
Convertendo a diferença de pressão para unidades compatíveis com a solubilidade:
Passo 4
A solubilidade (
) relaciona a concentração de hidrogênio no níquel com a pressão:
Então, o gradiente de concentração (
) é:
Passo 5
Agora, aplicamos a Lei de Fick para encontrar o fluxo molar (
):
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica a direção do fluxo, mas estamos interessados no valor absoluto.
Passo 6
Para encontrar o fluxo mássico (
), usamos a relação entre fluxo molar e fluxo mássico:
Onde
é a massa molar do hidrogênio (
), que é aproximadamente
.
Arredondando para duas casas decimais:
Resposta
O fluxo molar de hidrogênio através da parede é
e o fluxo mássico é
.