Uma parede plana, com
de altura e
de largura, é feita de concreto, com condutividade térmica de
. A temperatura da superfície interna da parede é
e a temperatura da superfície externa é
. Determine a taxa de transferência de calor através da parede.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre transferência de calor através de uma parede de concreto. A parede tem 0,5 metros de altura, 1 metro de largura, e a condutividade térmica do concreto é de 1,4 W/(m·K). A temperatura na superfície interna é 20°C e na externa é 5°C. Vamos usar esses dados para calcular a taxa de transferência de calor através dessa parede.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é transferência de calor por condução. A condução é o processo pelo qual o calor se move através de um material sem que o material se desloque. Para calcular a taxa de transferência de calor por condução, usamos a Lei de Fourier da condução de calor.
A fórmula básica é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W). -
é a condutividade térmica do material (em W/(m·K)). -
é a área através da qual o calor está sendo transferido (em m²). -
é a diferença de temperatura entre as duas superfícies (em Kelvin, K, ou graus Celsius, já que a diferença é a mesma). -
é a espessura da parede (em metros, m).
Passo 3
Vamos identificar cada uma dessas variáveis com os dados que temos:
-
- Altura da parede = 0,5 m
- Largura da parede = 1 m
- Portanto, a área
-
Passo 4
Agora, falta a espessura da parede,
. O enunciado não fornece diretamente esse valor, o que é essencial para o cálculo. No entanto, podemos supor que a espessura padrão de uma parede de concreto residencial é de, por exemplo, 0,2 metros (20 cm). Se o problema não especifica, geralmente é necessário fornecer essa informação ou considerar que foi omitida por engano.
Vamos assumir
para continuar o cálculo.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula de Fourier:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos
,
e
:
Então, dividimos pelo espessamento
:
Resposta
A taxa de transferência de calor através da parede é de 52,5 watts.