A parede plana um forno industrial possui 5 m de comprimento e 2 m de altura, e é construída com superposição de camadas de três diferentes materiais. Na parte interna da parede temos uma camada de tijolos refratários (
) com 70 mm de espessura, no meio da parede é acrescentada uma camada de um material isolante cuja condutividade térmica é igual a
, por fim, esse isolante é revestido externamente por uma chapa fina de metal de
de espessura, com emissividade
e condutividade térmica
. O ar no interior do forno está a
e o coeficiente combinado de transferência de calor interno associado a convecção e radiação é igual a
. As paredes do galpão onde o forno está instalado e o ambiente externo do forno estão com uma temperatura de
o coeficiente de convecção associado ao escoamento de ar externo a parede do forno é de
. Através de uma medição direta verificou-se que a temperatura da superfície externa da parede é mantida numa condição segura para o toque, onde
.
b) Determine a perda de calor total através da parede do forno e discuta se a perda de calor por radiação externa poderia ser desprezada na análise.
b) Determine a perda de calor total através da parede do forno e discuta se a perda de calor por radiação externa poderia ser desprezada na análise.
Passo 1
Beleza, então o que temos? Uma parede de forno que, do lado de fora, tá a 38 °C e, do lado de fora do forno, o ar fica a 20 °C. Queremos achar a perda total de calor através dessa parede, e depois ver se a radiação do lado de fora dá pra jogar no lixo ou não. A parte boa é que já mediram a temperatura da superfície externa (Ts,e = 38 °C), então não precisamos ficar refazendo toda a conta de condução pelas camadas internas – basta focar no que sai dali pra fora por convecção e radiação.
O que vamos precisar:
- Lei de resfriamento por convecção:
- Lei de Stefan–Boltzmann para radiação:
- Área da parede: A = 5 m × 2 m = 10 m²
- Coeficiente de convecção externo:
- Emissividade da chapa:
- Constante de Stefan–Boltzmann:
- Temperaturas em Kelvin:
,
.
Passo 2
Calcular a perda por convecção externa (por metro quadrado):
Como a área é 10 m², a convecção total é
Passo 3
Calcular a perda por radiação externa (por metro quadrado):
Vamos fazer devagar:
311⁴ ≃ 9{,}39×10^9, 293⁴ ≃ 7{,}37×10^9,
diferença ≃2{,}02×10^9.
Então
311⁴ ≃ 9{,}39×10^9, 293⁴ ≃ 7{,}37×10^9,
diferença ≃2{,}02×10^9.
Então
No total, em 10 m²:
Passo 4
Agora soma as duas contribuições para achar a perda total de calor:
Passo 5
Para ver se a radiação dá pra desprezar, olhe a fatia dela no total:
Como 21 % é bem significativo (normalmente, quando passa de 10 % a gente já não descarta), nesse caso a radiação externa NÃO pode ser desprezada.
Resposta
A perda total de calor through the wall é de aproximadamente 3,42 kW, e a contribuição da radiação externa (~21 %) é grande o suficiente para não ser desprezada.