A parede plana um forno industrial possui 5 m de comprimento e 2 m de altura, e é construída com superposição de camadas de três diferentes materiais. Na parte interna da parede temos uma camada de tijolos refratários (
) com 70 mm de espessura, no meio da parede é acrescentada uma camada de um material isolante cuja condutividade térmica é igual a
, por fim, esse isolante é revestido externamente por uma chapa fina de metal de
de espessura, com emissividade
e condutividade térmica
. O ar no interior do forno está a
e o coeficiente combinado de transferência de calor interno associado a convecção e radiação é igual a
. As paredes do galpão onde o forno está instalado e o ambiente externo do forno estão com uma temperatura de
o coeficiente de convecção associado ao escoamento de ar externo a parede do forno é de
. Através de uma medição direta verificou-se que a temperatura da superfície externa da parede é mantida numa condição segura para o toque, onde
.
c) Calcule a espessura do isolamento (
) necessária para manter a condição de regime estacionário descrita no problema.
c) Calcule a espessura do isolamento (
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo e o que a gente vai usar:
– A parede do forno tem camadas de tijolo refratário, depois um isolante (espessura que queremos achar) e, por fim, uma chapa de metal fininha.
– As temperaturas são: forno interno a 180 °C, superfície externa a 38 °C e ambiente externo a 20 °C.
– Tem convecção interna (hi=25 W/m²K) e externa (he=15 W/m²K).
– Condutividades: tijolo kTR=2,8 W/mK, isolante kiso=0,08 W/mK, metal km=12 W/mK.
O que vamos precisar:
– A parede do forno tem camadas de tijolo refratário, depois um isolante (espessura que queremos achar) e, por fim, uma chapa de metal fininha.
– As temperaturas são: forno interno a 180 °C, superfície externa a 38 °C e ambiente externo a 20 °C.
– Tem convecção interna (hi=25 W/m²K) e externa (he=15 W/m²K).
– Condutividades: tijolo kTR=2,8 W/mK, isolante kiso=0,08 W/mK, metal km=12 W/mK.
O que vamos precisar:
- Entender que, em regime estacionário, o fluxo de calor é o mesmo por todas as resistências térmicas em série (convecção interna, condução tijolo, condução isolante, condução metal).
- Calcular esse fluxo usando a convecção externa e a diferença (38–20) °C.
- Somar as outras resistências conhecidas e isolar a do isolante para achar Liso.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o fluxo de calor por metro quadrado usando a convecção externa.
A lei de convecção diz:
A lei de convecção diz:
Aqui:
Então
Passo 3
Sabendo
, a queda de temperatura total entre 180 °C (interior) e 38 °C (superfície externa) é
Como
é o mesmo em toda a série de resistências, a resistência térmica total
é
Passo 4
Agora, calculamos as resistências que já conhecemos (por metro quadrado):
- Convecção interna:
- Condução no tijolo (espessura 0,07 m):
- Condução na chapa de metal (espessura 0,0012 m):
Somando essas três:
A única que falta é a do isolante:
Passo 5
Por fim, usamos a definição de resistência de condução no isolante para achar a espessura
:
Como
,
Resposta
A espessura necessária do isolante é aproximadamente 36,9 mm.