As paredes de um grande sino, após uma badalada, vibram e emitem uma energia total ( E) que varia em função do tempo. Na tabela abaixo estão listados alguns valores medidos de energia total e tempo.
Tabela 1 - Medidas experimentais da energia em Joules ( J) e tempo em segundos (s).
E(J) 0,015000 0,005930 0,002340 0,000916 0,000360
t(s) 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00
Teoricamente, espera-se que a equação que relaciona a energia total emitida no tempo seja dada pela expressão:
E=E0 e^-(ttc)
Onde Eo é a energia inicial para t=0 e tc é a constante de tempo.
Identifique as variáveis dependentes e independentes.
Variável dependente
Variável independente

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as vibrações das paredes de um grande sino que emitem energia total ( E) ao longo do tempo ( t). A gente tem uma tabela com valores de energia e tempo, e uma equação que relaciona essas duas variáveis. Nosso objetivo aqui é identificar qual delas é a variável dependente e qual é a independente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são variáveis dependente e independente. A variável independente é aquela que você controla ou muda para ver o efeito dela sobre outra variável. Já a variável dependente é a que depende da variável independente, ou seja, é o que você está medindo ou observando.

Passo 3

Na equação dada:
E = E0 e^-(ttc)
Vemos que a energia total ( E) depende do tempo ( t). Isso significa que, conforme o tempo passa, a energia emitida pelo sino muda de acordo com a equação.

Passo 4

Analisando a tabela:
  • Quando t aumenta, E diminui.
  • Isso reforça que t é a variável que está sendo controlada ou medida para observar como E varia.

Passo 5

Portanto, na relação entre E e t:
  • t é a variável independente porque é o fator que estamos mudando para ver o efeito na energia.
  • E é a variável dependente porque seu valor depende de como o tempo t se comporta.

Resposta

Variável dependente: E
Variável independente: t

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