Os pares de retas e são paralelas ou concorrentes. Encontrar uma equação geral do plano que as contém.
e
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que contém as retas e , que são paralelas ou concorrentes. Para isso, vamos parametrizar cada reta, extrair um ponto e um vetor diretor, verificar se elas se intersectam (concorrentes) e, em seguida, usar o produto vetorial dos vetores diretores para obter o vetor normal do plano.
Passo 2
Parametrizar . Seja tal que
Um ponto em é
e o vetor diretor é
Passo 3
Parametrizar . Seja tal que
Dessa forma,
Um ponto em é
e o vetor diretor é
Passo 4
Verificar interseção. Note que
que coincide com vec v1. Logo Q=P+vec v1, o que mostra que r1 e r2 se encontram em