Em parques de diversões, existe um brinquedo popular no qual o piso de um quarto cilíndrico em rotação cai e desaparece, deixando as costas dos passageiros engessadas contra a parede. Suponha que o raio do quarto seja igual a
e que a velocidade escalar da parede seja de
quando eles perdem o contato com o chão. Qual a origem da aceleração centrípeta que age sobre os passageiros?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um brinquedo de parque de diversões onde um quarto cilíndrico está girando. Quando o piso desaparece, os passageiros ficam encostados na parede. O raio desse quarto é de
e a velocidade da parede é de
quando os passageiros perdem o contato com o chão. A questão pergunta: Qual é a origem da aceleração centrípeta que age sobre os passageiros?
Estamos lidando com conceitos de movimento circular e aceleração centrípeta. Para resolver, vamos precisar entender o que causa a aceleração centrípeta em um movimento circular.
Passo 2
Vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta é a aceleração que mantém um objeto em movimento circular, sempre direcionada para o centro da trajetória. Ela é calculada pela fórmula:
onde:
-
é a aceleração centrípeta, -
é a velocidade escalar, -
é o raio da trajetória.
Passo 3
No nosso caso, a velocidade
da parede é de
e o raio
é de
. Podemos calcular a aceleração centrípeta usando a fórmula mencionada:
Passo 4
Agora, precisamos entender qual força está proporcionando essa aceleração centrípeta. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante
que atua sobre um objeto é igual à massa
multiplicada pela aceleração
:
No contexto do movimento circular, essa força resultante é a força centrípeta que mantém os passageiros contra a parede.
Passo 5
No cenário descrito, quando o piso desaparece, apenas a parede está exercendo uma força sobre os passageiros. Essa força é a força normal da parede, que é perpendicular à superfície da parede e capaz de fornecer a força necessária para a aceleração centrípeta.
Passo 6
Portanto, a origem da aceleração centrípeta que age sobre os passageiros é a força normal exercida pela parede do quarto giratório. Essa força empurra os passageiros em direção ao centro da rotação, mantendo-os presos contra a parede mesmo sem o piso.
Resposta
A aceleração centrípeta que age sobre os passageiros tem origem na força normal exercida pela parede do quarto giratório, que os empurra em direção ao centro da rotação.