Em parques de diversões, existe um brinquedo popular no qual o piso de um quarto cilíndrico em rotação cai e desaparece, deixando as costas dos passageiros engessadas contra a parede. Suponha que o raio do quarto seja igual a 3,30 m e que a velocidade escalar da parede seja de 10,0 m quando eles perdem o contato com o chão. Qual a origem da aceleração centrípeta que age sobre os passageiros?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um brinquedo de parque de diversões onde um quarto cilíndrico está girando. Quando o piso desaparece, os passageiros ficam encostados na parede. O raio desse quarto é de 3,30, m e a velocidade da parede é de 10,0, m/s quando os passageiros perdem o contato com o chão. A questão pergunta: Qual é a origem da aceleração centrípeta que age sobre os passageiros?
Estamos lidando com conceitos de movimento circular e aceleração centrípeta. Para resolver, vamos precisar entender o que causa a aceleração centrípeta em um movimento circular.

Passo 2

Vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta é a aceleração que mantém um objeto em movimento circular, sempre direcionada para o centro da trajetória. Ela é calculada pela fórmula:
ac = v^2r
onde:
  • ac é a aceleração centrípeta,
  • v é a velocidade escalar,
  • r é o raio da trajetória.

Passo 3

No nosso caso, a velocidade v da parede é de 10,0, m/s e o raio r é de 3,30, m. Podemos calcular a aceleração centrípeta usando a fórmula mencionada:
ac = (10,0, m/s)^23,30, m = 100, m^2/s^23,30, m approx 30,3, m/s^2

Passo 4

Agora, precisamos entender qual força está proporcionando essa aceleração centrípeta. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante F que atua sobre um objeto é igual à massa m multiplicada pela aceleração a:
F = m cdot a
No contexto do movimento circular, essa força resultante é a força centrípeta que mantém os passageiros contra a parede.

Passo 5

No cenário descrito, quando o piso desaparece, apenas a parede está exercendo uma força sobre os passageiros. Essa força é a força normal da parede, que é perpendicular à superfície da parede e capaz de fornecer a força necessária para a aceleração centrípeta.

Passo 6

Portanto, a origem da aceleração centrípeta que age sobre os passageiros é a força normal exercida pela parede do quarto giratório. Essa força empurra os passageiros em direção ao centro da rotação, mantendo-os presos contra a parede mesmo sem o piso.

Resposta

A aceleração centrípeta que age sobre os passageiros tem origem na força normal exercida pela parede do quarto giratório, que os empurra em direção ao centro da rotação.

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