PARTE B
Resolva:
(m)
’
Resolva:
(m)
Passo 1
Temos a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo aqui é reconhecer que ela pode ser reduzida a uma equação separável pela substituição
.
Passo 2
Faço a mudança de variável
Diferenciando em relação a
obtém-se
Substituindo em
dá
Cancelando
dos dois lados resulta
Passo 3
Agora a equação é separável:
Repare que
.
Passo 4
Integro os dois lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Volto à variável original
. Como
, tenho
Logo a solução geral é
Resposta
com
constante de integração.