PARTE B
Resolva:
®
Resolva:
®
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo envolvido é reconhecer que o lado direito depende só da razão
, permitindo a substituição
.
Passo 2
Reescrevendo o lado direito como função de
:
Logo
Passo 3
Fazendo
implica
e
Substituindo na equação original:
Passo 4
Separe as variáveis e integre:
Faça frações parciais:
Integrando:
Passo 5
Multiplique por 3 e exponencie:
Resolva para
:
Passo 6
Volte à variável original
:
onde
é a constante arbitrária de integração.
Resposta
A solução geral é
com
constante de integração.