Parte A
- Encontre a solução geral das Equações abaixo:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
, que é uma ODE de primeira ordem e separável. Vamos usar o método de separação de variáveis e integrar em cada lado.
Passo 2
Reescrevendo o lado direito como produto de funções de
e de
:
e em seguida separando as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
, escrevemos
com
. Aplicando o logaritmo natural:
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.