Parte 1 - Representação das linhas de campo elétrico
Represente as linhas de campo elétrico em torno de um plano infinito uniformemente carregado. Como se comporta o campo longe do plano?
Represente as linhas de campo elétrico em torno de um plano infinito uniformemente carregado. Como se comporta o campo longe do plano?
Passo 1
O enunciado pede para desenhar as linhas de campo elétrico geradas por um plano infinito com densidade de carga superficial uniforme
e descrever como o campo se comporta à medida que estamos longe do plano. O conteúdo envolve simetrias de um plano infinito e aplicação da Lei de Gauss para entender direção, forma e dependência de distância do campo.
Passo 2
Pelo princípio de simetria, um plano infinito uniformemente carregado não privilegia nenhuma direção paralela a ele. Logo, o campo em qualquer ponto deve ser perpendicular ao plano, apontando para fora se
(ou para dentro se
), e ter mesma intensidade em todo ponto a uma dada distância do plano. As linhas de campo são, portanto, retas perpendiculares ao plano e igualmente espaçadas de ambos os lados.
Passo 3
Para determinar a intensidade do campo usaremos a Lei de Gauss. Escolhemos uma “tampa” cilíndrica (pillbox) que atravessa o plano, com área
em cada face paralela ao plano. A Lei de Gauss diz:
Só as duas faces planas contribuem para o fluxo, cada uma com campo de magnitude
perpendicular à área:
A carga interna é
. Assim,
Passo 4
Como o resultado não depende da distância ao plano, o campo elétrico permanece constante mesmo muito longe dele. Em termos das linhas de campo, isso significa que o espaçamento entre as linhas não muda com a distância: elas são paralelas, uniformemente distribuídas e não convergem nem divergem.
Resposta
As linhas de campo são retas perpendiculares ao plano, saindo de ambos os lados e igualmente espaçadas. A intensidade do campo é uniforme e vale
não decaindo com a distância ao plano.