Nas partes (a)-(h), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta. (h) O sistema linear de matriz aumentada correspondente \left[\begin{array}{rrr} 2 & -1 & 4 \\\\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right] é consistente. Passo 1O enunciado pede para determinar se o sistema linear cujo formato de matriz aumentada é \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4\\\\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} é consistente. Um sistema linear é consistente quando existe pelo menos uma solução; se houver uma equação do tipo 0 = c com c\neq0, então ele é inconsistente. Passo 2Vamos escrever as equações correspondentes às linhas da matriz aumentada: \begin{cases} 2x - y = 4,\\\\ 0x + 0y = -1. \end{cases} Passo 3A segunda equação fica 0 = -1, o que é uma contradição impossível. Logo não existe nenhuma solução para o sistema, isto é, ele é inconsistente. RespostaFalsa. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosNas partes (a)-(h), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta. (h) O sistema linear de matriz aumentada correspondente \left[\begin{array}{rrr} 2 & -1 & 4 \\\\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right] é consistente. Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado. (a) -2 x_{1}=6 3 x_{1}=8 9 x_{1}=-3 (b) 6 x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=4 5 x_{2}-x_{3}=1 (c) \begin{aligned} 2 x_{2}-3 x_{4}+x_{5} & =0 \\\\ -3 x_{1}-x_{2}+x_{3} & =-1 \\\\ 6 x_{1}+2 x_{2}-x_{3}+2 x_{4}-3 x_{5} & =6 \end{aligned} (d) x_{1}-x_{5}=7 Nas partes (a)-(h), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta. (h) O sistema linear de matriz aumentada correspondente \left[\begin{array}{rrr} 2 & -1 & 4 \\\\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right] é consistente. Questão 28: Para cada um dos espaços vetoriais abaixo, com operações usuais, descreva o vetor nulo. C[a, b]