Nas partes (a)-(h), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
(h) O sistema linear de matriz aumentada correspondente
\left[\begin{array}{rrr} 2 & -1 & 4 \\\\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right]
é consistente.

Passo 1

O enunciado pede para determinar se o sistema linear cujo formato de matriz aumentada é
\begin{bmatrix} 2 & -1 & 4\\\\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}
é consistente. Um sistema linear é consistente quando existe pelo menos uma solução; se houver uma equação do tipo 0 = c com c\neq0, então ele é inconsistente.

Passo 2

Vamos escrever as equações correspondentes às linhas da matriz aumentada:
\begin{cases} 2x - y = 4,\\\\ 0x + 0y = -1. \end{cases}

Passo 3

A segunda equação fica
0 = -1,
o que é uma contradição impossível. Logo não existe nenhuma solução para o sistema, isto é, ele é inconsistente.

Resposta

Falsa.

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