Nas partes (a)-(h), determine se a afirmaテァテ」o テゥ verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
O sistema linear de matriz aumentada correspondente
[rrr 2 & -1 & 4 0 & 0 & -1 ]
テゥ consistente.

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz aumentada de um sistema em duas variáveis e pede para testar sua consistência. O conteúdo é análise de sistemas lineares via eliminação de Gauss: um sistema é inconsistente sempre que surgir uma linha que represente uma equação do tipo 0 = b com b ≠ 0.

Passo 2

Traduzindo cada linha da matriz aumentada em uma equação temos: da primeira linha 2x - y = 4 e da segunda linha 0x + 0y = -1, ou seja, 0 = -1.

Passo 3

Como a equação 0 = -1 é impossível (não há valores de x,y que a satisfaçam), concluímos que o sistema não admite solução e, portanto, é inconsistente.

Resposta

Falsa. O sistema é inconsistente porque gera a equação impossível 0 = -1.

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