Nas partes (a)-(h), determine se a afirmaテァテ」o テゥ verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
O sistema linear de matriz aumentada correspondente
テゥ consistente.
O sistema linear de matriz aumentada correspondente
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz aumentada de um sistema em duas variáveis e pede para testar sua consistência. O conteúdo é análise de sistemas lineares via eliminação de Gauss: um sistema é inconsistente sempre que surgir uma linha que represente uma equação do tipo 0 = b com b ≠ 0.
Passo 2
Traduzindo cada linha da matriz aumentada em uma equação temos: da primeira linha
e da segunda linha
, ou seja,
.
Passo 3
Como a equação
é impossível (não há valores de
que a satisfaçam), concluímos que o sistema não admite solução e, portanto, é inconsistente.
Resposta
Falsa. O sistema é inconsistente porque gera a equação impossível
.