- Determine as equações paramétricas para a reta tangente em
para a curva de interseção da superfície
e
(a) o plano
(a) o plano
Passo 1
Resumimos o enunciado: a curva de interesse é a interseção da superfície
com o plano
, e queremos a reta tangente a essa curva no ponto
.
Passo 2
Definimos as funções de nível
Então calculamos os gradientes:
Passo 3
No ponto
temos
Procuramos um vetor direção
tal que
Assim, podemos escolher
.
Passo 4
Com o vetor direção
e o ponto
, as equações paramétricas da reta tangente são dadas por
Isso equivale a:
Resposta
As equações paramétricas são
,
e
.