1. partialpartial x(x^2 yy^2-3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada parcial em relação a x da função f(x,y)=dfracx^2yy^2-3. O conteúdo é derivada parcial, em que tratamos y como constante ao diferenciar em x.

Passo 2

Como y é constante, podemos escrever
f(x,y)=x^2yy^2-3=l(yy^2-3r)x^2

Passo 3

Agora aplicamos a regra da constante vezes potência e a regra de potência ddx[x^2]=2x:
partial fpartial x=yy^2-3cdot 2x

Passo 4

Basta simplificar o resultado:
partial fpartial x=2xyy^2-3

Resposta

2xyy^2-3

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