Uma partícula alfa (um núcleo He contendo dois prótons e dois nêutrons e com massa igual a 6,64 times 10^-27 kg ) se move horizontalmente a 35,6 km / s quando penetra um campo magnético vertical uniforme de 1,8 T.
Qual é o efeito do campo magnético sobre a velocidade da partícula?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos pra resolver.
Enunciado resumido: uma partícula alfa (núcleo de hélio com carga +2e e massa ) entra num campo magnético uniforme vertical de intensidade movendo-se horizontalmente a . Pergunta: qual é o efeito desse campo magnético sobre a velocidade da partícula?
Conteúdo da matéria: campo magnético, força de Lorentz e trabalho da força magnética.
O que vamos precisar:
  1. Saber a expressão da força magnética .
  2. Entender que força perpendicular não faz trabalho e, portanto, não muda a velocidade em módulo.

Passo 2

Primeiro, definindo a carga da partícula alfa:
  • A partícula tem carga de dois prótons (cada próton tem carga elementar q = +2e = 2 times (1,60times10^-19,C) = 3,20times10^-19,C ), então
v = 35,6,km/s = 35,600,m/s
Agora, a velocidade dada é
Campo magnético: .

Passo 3

A força magnética sobre carga em movimento é dada por
F = q, v times B,
e o módulo dessa força, quando F = q,v,B é perpendicular a F = (3,20times10^-19,C) ;times; (3,56times10^4,m/s);times; (1,8,T) , é
Aqui a partícula se move horizontalmente e o campo é vertical, ou seja, o ângulo entre e é . Então
Mas, calma: o valor exato da força não é o pedido, e sim o efeito sobre a velocidade.

Passo 4

Teoria importante:
  • A força magnética é sempre perpendicular à velocidade (pois ).
  • Trabalho realizado por uma força ao longo de um deslocamento é .
  • Se , então , ou seja, a força não faz trabalho.
  • Como o trabalho está ligado à variação de energia cinética ( ), se , a energia cinética não muda.
Energia cinética . Se não muda, (o módulo da velocidade) permanece constante.

Resposta

O campo magnético não altera o módulo da velocidade da partícula (ou seja, não muda sua rapidez), apenas muda a direção do movimento, fazendo-a descrever uma trajetória circular uniforme.

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