Uma partícula alfa (um núcleo He contendo dois prótons e dois nêutrons e com massa igual a
) se move horizontalmente a
quando penetra um campo magnético vertical uniforme de 1,8 T.
Qual é o efeito do campo magnético sobre a velocidade da partícula?
Qual é o efeito do campo magnético sobre a velocidade da partícula?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos pra resolver.
Enunciado resumido: uma partícula alfa (núcleo de hélio com carga +2e e massa ) entra num campo magnético uniforme vertical de intensidade
movendo-se horizontalmente a
. Pergunta: qual é o efeito desse campo magnético sobre a velocidade da partícula?
Enunciado resumido: uma partícula alfa (núcleo de hélio com carga +2e e massa
Conteúdo da matéria: campo magnético, força de Lorentz e trabalho da força magnética.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber a expressão da força magnética
. - Entender que força perpendicular não faz trabalho e, portanto, não muda a velocidade em módulo.
Passo 2
Primeiro, definindo a carga da partícula alfa:
- A partícula tem carga de dois prótons (cada próton tem carga elementar
), então
Agora, a velocidade dada é
Campo magnético:
.
Passo 3
A força magnética sobre carga em movimento é dada por
e o módulo dessa força, quando
é perpendicular a
, é
Aqui a partícula se move horizontalmente e o campo é vertical, ou seja, o ângulo entre
e
é
. Então
Mas, calma: o valor exato da força não é o pedido, e sim o efeito sobre a velocidade.
Passo 4
Teoria importante:
- A força magnética é sempre perpendicular à velocidade (pois
). - Trabalho realizado por uma força
ao longo de um deslocamento é . - Se
, então , ou seja, a força não faz trabalho. - Como o trabalho está ligado à variação de energia cinética (
), se , a energia cinética não muda.
Energia cinética
. Se
não muda,
(o módulo da velocidade) permanece constante.
Resposta
O campo magnético não altera o módulo da velocidade da partícula (ou seja, não muda sua rapidez), apenas muda a direção do movimento, fazendo-a descrever uma trajetória circular uniforme.