Uma partícula \alpha, o núcleo de hélio, tem massa de 6,7 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} e uma carga de 2 \bar{e}. Quais são o módulo e a direção do campo elétrico que equilibrará o seu peso?

Passo 1

O enunciado fala de uma partícula α (núcleo de hélio) com massa m=6{,}7\times10^{-27}\,\mathrm{kg} e carga q=2e. Queremos encontrar o campo elétrico \mathbf{E} que gera uma força elétrica que equilibre o peso dessa partícula. O conteúdo da matéria é força elétrica em um campo uniforme, dada por \mathbf{F}_\text{el}=q\,\mathbf{E}, e equilíbrio de forças (força elétrica igual e oposta ao peso m\mathbf{g}).

Passo 2

Em equilíbrio estático, a força elétrica para cima deve ter o mesmo módulo do peso para baixo, logo
q\,E = m\,g,
onde E=|\mathbf{E}| é o módulo do campo elétrico e g=9{,}8\,\mathrm{m/s^2} é a aceleração gravitacional.

Passo 3

Isolando E, temos
E = \frac{m\,g}{q}.
Substituindo m=6{,}7\times10^{-27}\,\mathrm{kg}, g=9{,}8\,\mathrm{m/s^2} e q=2e=2\cdot1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{C},
E = \frac{6{,}7\times10^{-27}\times9{,}8}{2\times1{,}602\times10^{-19}} \approx2{,}05\times10^{-7}\,\mathrm{N/C}.

Passo 4

Como a partícula α é positivamente carregada, a força elétrica \mathbf{F}_\text{el}=q\,\mathbf{E} aponta na mesma direção de \mathbf{E}. Para que essa força seja para cima (eponha o peso para baixo), o campo deve apontar para cima.

Resposta

O módulo do campo elétrico é 2{,}05\times10^{-7}\,\mathrm{N/C} e sua direção é para cima.

Exercícios relacionados