Uma partícula com carga igual a q=-1,24 times 10^8 C se move com velocidade instantânea v=(4,19 times 10^4 m / s) i-(3,85 times 10^4 m / s) j. Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético de B=(1,40 T) k ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma partícula com carga $ q = -1,24 \times 10^{8} \mathrm{C} $ se movendo com uma velocidade específica e quer descobrir qual é a força que um campo magnético $ \overrightarrow{\mathbf{B}} = 1,40 , \mathrm{T} , \hat{k} $ exerce sobre ela. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de força magnética em física, especificamente a fórmula da força de Lorentz. Precisamos saber como calcular o produto vetorial entre a velocidade da partícula e o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a força magnética com a carga, a velocidade e o campo magnético. A fórmula da força de Lorentz é:
F = q cdot (v times B)
Aqui, $ \vec{F} $ é a força, $ q $ é a carga da partícula, $ \vec{v} $ é a velocidade, e $ \vec{B} $ é o campo magnético. O símbolo $ \times $ representa o produto vetorial entre os vetores velocidade e campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $. Dados os vetores:
v times B
v = (4,19 times 10^4 , m/s) , i - (3,85 times 10^4 , m/s) , j
O produto vetorial entre $ \vec{v} $ e $ \vec{B} $ é:
B = 1,40 , T , k
Calculando o determinante:
v
Simplificando:
B

Passo 4

Agora, vamos multiplicar o resultado do produto vetorial pela carga $ q $ para encontrar a força $ \vec{F} $:
q
Multiplicando:
F

Resposta

A força exercida sobre a partícula pelo campo magnético é:
F = (6,70 times 10^12 , N) , i + (7,30 times 10^12 , N) , j

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