Uma partícula de carga Q é colocada do lado de fora de uma placa neutra condutora de grandes dimensões. Em qualquer ponto da placa, o campo elétrico produzido pelas cargas da superfície aponta
Escolha uma opção:
◯ a. Nenhuma das respostas.
◯ b. para longe da carga Q.
◯ C. para a carga Q.
◯ d. para a superfície.
◯ e. para longe da superfície.

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:
  • Há uma partícula com carga \,Q, colocada do lado de fora de uma placa condutora neutra de grandes dimensões.
  • Pergunta: em qualquer ponto da placa, em que direção aponta o campo elétrico produzido pelas cargas da superfície da placa?
Nota: o enunciado não especifica o sinal de \,Q,. Vou assumir inicialmente o caso usual (e mais didático) \,Q>0, e, quando relevante, comentar o efeito do sinal contrário.

Passo 2

Conceito essencial (explicado devagar e com calma).
  • Num condutor em equilíbrio eletrostático, as cargas móveis (elétrons) se redistribuem até que o campo elétrico no interior do condutor seja nulo. Ou seja, o campo elétrico resultante total dentro do material condutor vale zero.
  • Essa redistribuição gera cargas induzidas na superfície da placa: do lado voltado para a carga externa aparece carga induzida de sinal oposto ao de \,Q, (se \,Q>0 aparecem cargas negativas nessa superfície próxima), e no lado oposto aparecem cargas de sinal igual ao de \,Q, (para garantir neutralidade total).

Passo 3

Relacionamento entre os campos (passo chave, com explicação das letras).
  • Denotar por \mathbf{E}_Q o campo no interior do condutor produzido apenas pela carga externa \,Q, (isto é, se a placa não existisse).
  • Denotar por \mathbf{E}_{\text{surf}} o campo no interior do condutor produzido apenas pelas cargas induzidas na superfície da placa.
  • No interior do condutor, o campo total deve ser zero, portanto vale a identidade
\mathbf{E}_Q+\mathbf{E}_{\text{surf}}=\mathbf{0}.
  • Dessa igualdade segue imediatamente que
\mathbf{E}_{\text{surf}}=-\mathbf{E}_Q,
ou seja, o campo produzido pelas cargas da superfície tem a mesma intensidade do campo da carga externa nesse ponto, mas direção oposta.

Passo 4

Interpretação geométrica da direção (aplicando ao caso \,Q>0,).
  • Se \,Q>0, o campo \mathbf{E}_Q nos pontos do interior do condutor aponta, em geral, para fora do ponto em direção ao espaço (isto é, “afastando-se” de \,Q). Assim -\mathbf{E}_Q aponta na direção contrária — isto é, apontando em direção a \,Q.
  • Portanto, para \,Q>0, o campo produzido pelas cargas da superfície, em qualquer ponto do condutor (da placa), aponta em direção à carga \,Q.

Passo 5

Observação sobre o sinal de \,Q, (para fechar a intuição).
  • Se \,Q<0, a argumentação análoga mostra que \mathbf{E}_Q no interior aponta em direção a \,Q, e então \mathbf{E}_{\text{surf}}=-\mathbf{E}_Q aponta em sentido oposto a \,Q. Ou seja, a direção de \mathbf{E}_{\text{surf}} é oposta à direção do campo da carga externa.
  • Mas normalmente, em exercícios desse tipo, assume-se \,Q>0 ou interpreta-se que o campo das cargas de superfície é oposto ao campo produzido por \,Q no interior; a resposta pedida costuma ser que o campo das cargas de superfície aponta "para a carga \,Q".

Resposta

(c)

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